$9 \ eV$ कार्य फलन वाली धातु में प्रकाश वैद्युत प्रभाव उत्पन्न करने के लिए आवश्यक प्रकाश की अधिकतम तरंगदैर्ध्य क्या है?

जब $4.25\, eV$ ऊर्जा का एक फोटॉन धातु $A$ की सतह पर टकराता है,तो उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $T_A\, eV$ और डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ${\lambda _A}$ होती है। $4.70\, eV$ ऊर्जा के फोटॉन द्वारा दूसरी धातु $B$ से मुक्त फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा ${T_B} = ({T_A} - 1.50)\, eV$ है। यदि इन फोटोइलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ${\lambda _B} = 2{\lambda _A}$ है,तो:

एक प्रकाश-संवेदी धातु प्लेट पर आपतित प्रकाश की आवृत्ति को दोगुना कर दिया जाता है। उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा होगी:

जब आपतित प्रकाश की आवृत्ति $v$ से बदलकर $\frac{3v}{2}$ हो जाती है,तो निरोधी विभव (stopping potential) दोगुना हो जाता है। तो धातु का कार्य फलन (work function) क्या होगा?

$4.2\,eV$ ऊर्जा वाले फोटॉन वाली प्रकाश किरणें $2.2\,eV$ कार्य फलन (work function) वाली धातु की सतह पर गिर रही हैं। सतह का निरोधी विभव (stopping potential) $.........\,V$ है।

टंगस्टन में प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन के लिए देहली तरंगदैर्ध्य $400 \ nm$ है। $0.9 \ eV$ की अधिकतम गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉनों को उत्सर्जित करने के लिए किस तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाना चाहिए? .............. $nm$.