चित्र में दिखाए गए विन्यास के केंद्र $C$ पर चुंबकीय क्षेत्र क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार $r$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार चाप में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,जो केंद्र $O$ पर $\theta$ कोण अंतरित करती है। वृत्त के केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

एक बेलनाकार तार से स्थिर विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(a)$ तार की अक्ष पर विद्युत क्षेत्र शून्य है।
$(b)$ तार की अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र शून्य है।
$(c)$ तार के निकटवर्ती क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र शून्य है।
$(d)$ तार के निकटवर्ती क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र शून्य है।

किसी धारा अवयव (current element) के अक्ष पर स्थित किसी भी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $dB$ . . . . . . होता है।

$R$ त्रिज्या वाली एक अचालक डिस्क का पृष्ठीय आवेश घनत्व केंद्र से दूरी के साथ $\sigma(r) = \sigma_0 \left[1 + \sqrt{\frac{r}{R}}\right]$ के अनुसार बदलता है, जहाँ $\sigma_0$ एक स्थिरांक है। डिस्क अपनी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूमती है। यदि केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण का परिमाण $B$ है, तो $\frac{B}{\mu_0 \sigma_0 \omega R}$ का मान क्या होगा?

दो लंबे समानांतर तार एक-दूसरे से $2d$ की दूरी पर हैं। वे चित्रानुसार कागज के तल से बाहर की ओर बहने वाली समान स्थिर धारा प्रवाहित करते हैं। रेखा $XX'$ के अनुदिश चुंबकीय क्षेत्र $B$ में परिवर्तन निम्न द्वारा दिया गया है: