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Question

(C) तार दो अर्ध-अनंत (semi-infinite) खंडों से बना है। खंड $OD$,$x$-अक्ष के अनुदिश है। मूल बिंदु $O$ इस तार खंड की अक्ष पर स्थित है,इसलिए मूल बिंदु पर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{\mu _0 I}}{{8\pi a}}\left( { - \hat i + \hat k} \right)$

Vedclass · Answer

(C) तार दो अर्ध-अनंत (semi-infinite) खंडों से बना है। खंड $OD$,$x$-अक्ष के अनुदिश है। मूल बिंदु $O$ इस तार खंड की अक्ष पर स्थित है,इसलिए मूल बिंदु पर खंड $OD$ के कारण चुंबकीय क्षेत्र $B_{OD} = 0$ है। खंड $AB$,$y$-अक्ष के समानांतर है और बिंदु $(a, 0, a)$ से गुजरता है। इस तार से मूल बिंदु की लंबवत दूरी $r = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2}$ है। अर्ध-अनंत तार के कारण $r$ लंबवत दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{4\pi r}$ होता है। दाएं हाथ के नियम का उपयोग करते हुए,खंड $AB$ के कारण मूल बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा तार और मूल बिंदु को समाहित करने वाले तल के लंबवत होती है। तार से मूल बिंदु की ओर का सदिश $(-\hat{i} - \hat{k})$ की दिशा में है। धारा $\hat{j}$ की दिशा में है। दिशा $\hat{j} 	imes (\hat{i} + \hat{k}) = -\hat{k} + \hat{i}$ है। दिशा सदिश का सामान्यीकरण (normalization) करने पर,क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{4\pi (a\sqrt{2})} \frac{(-\hat{i} + \hat{k})}{\sqrt{2}} = \frac{\mu_0 I}{8\pi a} (-\hat{i} + \hat{k})$ प्राप्त होता है।

चित्र में दिखाए गए अनुसार तार में बहने वाली धारा $I$ के कारण मूल बिंदु (origin) पर चुंबकीय क्षेत्र क्या है?

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