सामान्य दृष्टि (relaxed vision) के लिए एक खगोलीय दूरदर्शी (astronomical telescope) की आवर्धन क्षमता $16$ है। समायोजन करने पर,अभिदृश्यक (objective) और नेत्रिका (eye lens) के बीच की दूरी $34\, cm$ है। तो अभिदृश्यक और नेत्रिका की फोकस दूरी क्रमशः होगी:

चंद्रमा का व्यास $3.5 \times 10^3 \, km$ है और पृथ्वी से इसकी दूरी $3.8 \times 10^5 \, km$ है। टेलीस्कोप से देखने पर चंद्रमा द्वारा आँख पर बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए। टेलीस्कोप के ऑब्जेक्टिव की फोकस दूरी $4 \, m$ और आईपीस की फोकस दूरी $10 \, cm$ है। यह कोण .......... $^o$ है।

यदि अभिदृश्यक लेंस (objective lens) की फोकस दूरी बढ़ाई जाती है,तो:

एक टेलीस्कोप की न्यूनतम आवर्धन क्षमता $M$ है। यदि इसके नेत्र लेंस (eye lens) की फोकस दूरी आधी कर दी जाए, तो आवर्धन क्षमता कितनी हो जाएगी?

$(a)$ एक वेधशाला में स्थित विशाल अपवर्तक दूरबीन (refracting telescope) के अभिदृश्यक लेंस (objective lens) की फोकस दूरी $15 \; m$ है। यदि $1.0 \; cm$ फोकस दूरी वाले नेत्रिका (eyepiece) का उपयोग किया जाता है,तो दूरबीन का कोणीय आवर्धन (angular magnification) क्या है?
$(b)$ यदि इस दूरबीन का उपयोग चंद्रमा को देखने के लिए किया जाता है,तो अभिदृश्यक लेंस द्वारा बने चंद्रमा के प्रतिबिंब का व्यास क्या होगा? चंद्रमा का व्यास $3.48 \times 10^{6} \; m$ है और चंद्रमा की कक्षा की त्रिज्या $3.8 \times 10^{8} \; m$ है।

एक खगोलीय दूरदर्शी (astronomical telescope) के लेंसों की फोकस दूरियाँ $50\, cm$ और $5\, cm$ हैं। जब प्रतिबिंब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बनता है,तो दूरदर्शी की लंबाई क्या होगी?