हाइड्रोजन परमाणु की nवीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन | vedclass

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Question

(A) $n$वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन का त्वरण $a_{n} = \frac{v_{n}^{2}}{r_{n}}$ द्वारा दिया जाता है।बोर मॉडल के अनुसार,वेग $v_{n} \propto \frac{Z}{n}$ और त

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$1: 8$

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(A) $n$वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन का त्वरण $a_{n} = \frac{v_{n}^{2}}{r_{n}}$ द्वारा दिया जाता है।बोर मॉडल के अनुसार,वेग $v_{n} \propto \frac{Z}{n}$ और त्रिज्या $r_{n} \propto \frac{n^{2}}{Z}$ होती है।इन मानों को त्वरण के सूत्र में रखने पर:$a_{n} \propto \frac{(Z/n)^{2}}{(n^{2}/Z)} = \frac{Z^{2}/n^{2}}{n^{2}/Z} = \frac{Z^{3}}{n^{4}}$.अतः,समान $n$वीं कक्षा में हाइड्रोजन $(Z_{H} = 1)$ और एकल आयनित हीलियम $(Z_{He} = 2)$ के लिए त्वरण का अनुपात:$\frac{a_{H}}{a_{He}} = \frac{Z_{H}^{3}}{Z_{He}^{3}} = \left(\frac{1}{2}\right)^{3} = \frac{1}{8}$.इसलिए,अनुपात $1:8$ है।

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