આપેલ આકૃતિમાં સદિશો overrightarrow{ OA }, ove | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દરેક સદિશનું મૂલ્ય $\lambda$ છે.$\overrightarrow{ OA } = \lambda (\cos 30^{\circ} \hat{i} + \sin 30^{\circ} \hat{j}) = \lambda (\frac{\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1} \frac{(1-\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(1+\sqrt{3}+\sqrt{2})}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દરેક સદિશનું મૂલ્ય $\lambda$ છે.$\overrightarrow{ OA } = \lambda (\cos 30^{\circ} \hat{i} + \sin 30^{\circ} \hat{j}) = \lambda (\frac{\sqrt{3}}{2} \hat{i} + \frac{1}{2} \hat{j})$$\overrightarrow{ OB } = \lambda (\cos 60^{\circ} \hat{i} - \sin 60^{\circ} \hat{j}) = \lambda (\frac{1}{2} \hat{i} - \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{j})$$\overrightarrow{ OC } = \lambda (\cos 45^{\circ} (-\hat{i}) + \sin 45^{\circ} \hat{j}) = \lambda (-\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{j})$હવે,$\overrightarrow{ R } = \overrightarrow{ OA } + \overrightarrow{ OB } - \overrightarrow{ OC }$ ની ગણતરી કરીએ.$\overrightarrow{ R } = \lambda [(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} - (-\frac{1}{\sqrt{2}})) \hat{i} + (\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{\sqrt{2}}) \hat{j}]$$\overrightarrow{ R } = \lambda [(\frac{\sqrt{3}+1+\sqrt{2}}{2}) \hat{i} + (\frac{1-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}) \hat{j}]$$x$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \frac{R_y}{R_x}$ દ્વારા મળે છે.$	an 	heta = \frac{\frac{1-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}+1+\sqrt{2}}{2}} = \frac{1-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1+\sqrt{3}+\sqrt{2}}$તેથી,$	heta = 	an ^{-1} \frac{1-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1+\sqrt{3}+\sqrt{2}}$.

Similar Questions

દ્વિ-પરિમાણમાં સદિશનું વિભાજન સમજાવો. સદિશનું તેના લંબ ઘટકોમાં વિભાજન સમજાવો.

$xy$-સમતલ પર સદિશ $\vec{r} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક સદિશ $3\,\hat i + \hat j + 2\,\hat k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $XY$ સમતલમાં તેની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module