એક ચોક્કસ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં દળ ક્ષતિ $0.3 \,g$ છે. મુક્ત થતી ઉર્જા કિલોવોટ-અવર $(kWh)$ માં કેટલી હશે? (પ્રકાશનો વેગ $c = 3 \times 10^8 \,m/s$)

$_1H^2$,$_2He^4$,$_{26}Fe^{56}$ અને $_{92}U^{235}$ ની બંધન ઊર્જા અનુક્રમે $2.22 \ MeV$,$28.3 \ MeV$,$492 \ MeV$ અને $1786 \ MeV$ છે. કયું ન્યુક્લિયસ સૌથી વધુ સ્થાયી છે?

સ્થિર ન્યુક્લિયસ $X^A$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $8 \ MeV$ છે. તે $2 \ MeV$ ગતિ ઉર્જા સાથે ગતિ કરતા ન્યુટ્રોનનું શોષણ કરે છે અને $Y$ માં રૂપાંતરિત થાય છે,જે ક્રમશઃ $1 \ MeV$ અને $4 \ MeV$ ઉર્જાના બે ફોટોન ઉત્સર્જિત કરે છે. $Y$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા ($MeV$ માં) કેટલી છે?

$M_p$ એ પ્રોટોનનું દળ અને $M_n$ એ ન્યુટ્રોનનું દળ દર્શાવે છે. $B$ બંધન ઉર્જા ધરાવતા ન્યુક્લિયસમાં $Z$ પ્રોટોન અને $N$ ન્યુટ્રોન છે. ન્યુક્લિયસનું દળ $M(N, Z)$ નીચેનામાંથી કયું છે? ($c$ એ પ્રકાશનો વેગ છે):

${ }_7 N ^{15}$ નું પરમાણ્વીય દળ $15.000108 \text{ a.m.u.}$ છે અને ${ }_8 O ^{16}$ નું પરમાણ્વીય દળ $15.994915 \text{ a.m.u.}$ છે. જો પ્રોટોનનું દળ $1.007825 \text{ a.m.u.}$ હોય,તો સૌથી ઓછા બંધાયેલા પ્રોટોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઉર્જા ......... $MeV$ છે.

ન્યુક્લિયસમાં ન્યુક્લિયોન્સની બંધન ઉર્જા જોડીમાં કુલંબ અપાકર્ષણ દ્વારા પ્રભાવિત થઈ શકે છે. ધારો કે બધા ન્યુક્લિયોન્સ ન્યુક્લિયસની અંદર સમાનરૂપે વિતરિત છે. ધારો કે ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોનની બંધન ઉર્જા $E_b^p$ છે અને ન્યુટ્રોનની બંધન ઉર્જા $E_b^n$ છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $E_b^p - E_b^n$ એ $Z(Z-1)$ ના પ્રમાણમાં છે જ્યાં $Z$ એ ન્યુક્લિયસનો પરમાણુ ક્રમાંક છે.
$(B)$ $E_b^p - E_b^n$ એ $A^{-1/3}$ ના પ્રમાણમાં છે જ્યાં $A$ એ ન્યુક્લિયસનો દળ ક્રમાંક છે.
$(C)$ $E_b^p - E_b^n$ ધન છે.
$(D)$ જો ન્યુક્લિયસ પોઝિટ્રોન ઉત્સર્જિત કરીને બીટા ક્ષય અનુભવે તો $E_b^p$ વધે છે.