सूर्य से धूमकेतु की अधिकतम और न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः $1.6 \times 10^{12} \ m$ और $8.0 \times 10^{10} \ m$ हैं। यदि निकटतम बिंदु पर धूमकेतु की गति $6 \times 10^{4} \ m/s$ है,तो सबसे दूर के बिंदु पर गति ......... $\times 10^{3} \ m/s$ होगी।

पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई पर (जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है) परिक्रमा कर रहे उपग्रह का आवर्तकाल क्या होगा? (जहाँ $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है)

कथन $A$: पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहे एक विशाल अंतरिक्ष यान के अंदर एक अंतरिक्ष यात्री को एक सीमित लेकिन छोटा गुरुत्वाकर्षण बल महसूस होगा।
कारण $R$: अंतरिक्ष यान को पृथ्वी के चारों ओर कक्षा में रखने के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल,पृथ्वी और अंतरिक्ष यान के बीच के गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा प्रदान किया जाता है।

$Assertion$ (कथन) : एक अंतरिक्ष यात्री अंतरिक्ष उपग्रह में भारहीनता का अनुभव करता है।
$Reason$ (कारण) : जब कोई पिंड मुक्त रूप से गिरता है तो वह गुरुत्वाकर्षण का अनुभव नहीं करता है।

विषुवतीय तल और $(a)$ ध्रुवीय उपग्रह के कक्षीय तल $(b)$ भूस्थिर उपग्रह के कक्षीय तल के बीच का कोण क्या है?

दो उपग्रह $A$ और $B$ एक ही ग्रह के चारों ओर एक ही तल में वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। उनके परिक्रमण काल क्रमशः $1\, h$ और $8\, h$ हैं। $A$ की कक्षा की त्रिज्या $10^{4}\, km$ है। जब वे एक-दूसरे के सबसे निकट होते हैं,तो $A$ के सापेक्ष $B$ की चाल ($km/h$ में) क्या होगी?