प्रतिरोध R को दी गई अधिकतम शक्ति ............ | vedclass

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Question

(B) परिवर्तनीय प्रतिरोध $R$ को दी गई अधिकतम शक्ति ज्ञात करने के लिए, हम अधिकतम शक्ति स्थानांतरण प्रमेय (Maximum Power Transfer Theorem) का उपयोग करते

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$0.4$

Vedclass · Answer

(B) परिवर्तनीय प्रतिरोध $R$ को दी गई अधिकतम शक्ति ज्ञात करने के लिए, हम अधिकतम शक्ति स्थानांतरण प्रमेय (Maximum Power Transfer Theorem) का उपयोग करते हैं। इस प्रमेय के अनुसार, शक्ति तब अधिकतम होती है जब $R = R_{th}$ हो, जहाँ $R_{th}$ प्रतिरोध $R$ के टर्मिनलों के पार थेवेनिन समतुल्य प्रतिरोध है।$1$. थेवेनिन वोल्टेज ($V_{th}$ या $V_{ab}$) ज्ञात करें: $R$ को हटा दें और टर्मिनल $a$ और $b$ के पार ओपन-सर्किट वोल्टेज की गणना करें। $6 \, \Omega$ और $3 \, \Omega$ के प्रतिरोध $12 \, V$ स्रोत के पार वोल्टेज विभाजक बनाते हैं। $3 \, \Omega$ के प्रतिरोध के पार वोल्टेज $V_{ab} = 12 	imes \frac{3}{6+3} = 12 	imes \frac{3}{9} = 4 \, V$ है।$2$. थेवेनिन प्रतिरोध ($R_{th}$ या $R_{ab}$) ज्ञात करें: वोल्टेज स्रोत को शॉर्ट करें। अब $6 \, \Omega$ और $3 \, \Omega$ के प्रतिरोध समानांतर क्रम में हैं, और यह संयोजन $8 \, \Omega$ के प्रतिरोध के साथ श्रेणी क्रम में है। अतः, $R_{ab} = 8 + \frac{6 	imes 3}{6+3} = 8 + \frac{18}{9} = 8 + 2 = 10 \, \Omega$ है।$3$. अधिकतम शक्ति की गणना करें: $P_{\max} = \frac{V_{ab}^2}{4 R_{ab}} = \frac{4^2}{4 	imes 10} = \frac{16}{40} = 0.4 \, W$।

प्रतिरोध $R$ को दी गई अधिकतम शक्ति ............... $W$ है।

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