f(x) = x^4 e^{-x^2} ની મહત્તમ કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^4 e^{-x^2}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ અને તેને $0$ સાથે સરખાવીએ.$f'(x) = 4x^3 e^{-x^2} + x^4 e^{-x^2} (-2

Vedclass · Accepted Answer

$4e^{-2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^4 e^{-x^2}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ અને તેને $0$ સાથે સરખાવીએ.$f'(x) = 4x^3 e^{-x^2} + x^4 e^{-x^2} (-2x) = 2x^3 e^{-x^2} (2 - x^2)$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 0$ અથવા $x^2 = 2$ મળે છે,એટલે કે $x = \pm \sqrt{2}$.આ કિંમતો માટે $f(x)$ ની કિંમત:$f(0) = 0$.$f(\sqrt{2}) = (\sqrt{2})^4 e^{-(\sqrt{2})^2} = 4 e^{-2}$.$f(-\sqrt{2}) = (-\sqrt{2})^4 e^{-(-\sqrt{2})^2} = 4 e^{-2}$.જેમ $x 	o \pm \infty$,તેમ $f(x) 	o 0$.તેથી,મહત્તમ કિંમત $4e^{-2}$ છે.

$f(x) = x^4 e^{-x^2}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ સીમિત હોય,તો $a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$p-n$ જંકશન ડાયોડમાં ડિફ્યુઝન પ્રવાહની દિશા કઈ તરફ હોય છે?

ગ્લોમેરુલર ગાળણમાંથી ગ્લુકોઝનું પુનઃશોષણ ........ દ્વારા થાય છે.

જો વસ્તી $8 \%$ પ્રતિ વર્ષના દરે વધતી હોય,તો વસ્તીને બમણી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે ($\text{ વર્ષ}$ માં)? (આપેલ છે: $\log 2=0.6912$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module