प्रकाश की अधिकतम तरंगदैर्ध्य जो एक प्रकाश-संव | vedclass

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Question

(C) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{\max}$ इस प्रकार दी जाती है:$K_{\max} = \frac{hc}{\lambda} - \phi_0 = \frac{hc}{

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(C) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{\max}$ इस प्रकार दी जाती है:$K_{\max} = \frac{hc}{\lambda} - \phi_0 = \frac{hc}{\lambda} - \frac{hc}{\lambda_0}$चूंकि $K_{\max} = \frac{1}{2}mv_{\max}^2$,इसलिए:$\frac{1}{2}mv_{\max}^2 = hc \left( \frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0} \right)$$v_{\max} = \sqrt{\frac{2hc}{m} \left( \frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0} \right)}$प्रथम पुंज के लिए $\lambda_1 = \frac{\lambda_0}{3}$:$v_1 = \sqrt{\frac{2hc}{m} \left( \frac{3}{\lambda_0} - \frac{1}{\lambda_0} \right)} = \sqrt{\frac{2hc}{m} \cdot \frac{2}{\lambda_0}}$द्वितीय पुंज के लिए $\lambda_2 = \frac{\lambda_0}{9}$:$v_2 = \sqrt{\frac{2hc}{m} \left( \frac{9}{\lambda_0} - \frac{1}{\lambda_0} \right)} = \sqrt{\frac{2hc}{m} \cdot \frac{8}{\lambda_0}}$अधिकतम वेगों का अनुपात:$\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{2/\lambda_0}{8/\lambda_0}} = \sqrt{\frac{2}{8}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$

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