દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ છે. તો બરાબર બે સફળતાની સંભાવના કેટલી થાય?

સરેરાશ, $10$ માંથી એક વ્યક્તિ વ્યસ્ત છે. જો $6$ વ્યક્તિઓને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તેમાંથી ઓછામાં ઓછી $5$ વ્યક્તિઓ વ્યસ્ત હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે એક મશીન ધાતુના ભાગો બનાવે છે જેમાં ખામીયુક્ત ભાગો હોવાની સંભાવના $0.05$ છે. ઓછામાં ઓછો એક ભાગ ખામીયુક્ત હોય તેની સંભાવના $1/2$ થી વધુ હોય તે માટે કેટલા ભાગોનું ઉત્પાદન કરવું જોઈએ? (આપેલ છે કે, $\log_{10} 95 = 1.977$ અને $\log_{10} 2 = 0.3$)

એક બોક્સમાં $100$ બલ્બ છે,જેમાંથી $10$ ખામીયુક્ત છે. $5$ બલ્બનો નમૂનો લેવામાં આવે છે. એક પણ બલ્બ ખામીયુક્ત ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?

સો સમાન સિક્કાઓ,જેમાંના દરેકની છાપ (heads) આવવાની સંભાવના $p$ છે,તેને એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો $0 < p < 1$ હોય અને $50$ સિક્કાઓ પર છાપ આવવાની સંભાવના એ $51$ સિક્કાઓ પર છાપ આવવાની સંભાવના જેટલી હોય,તો $p$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો ઓછામાં ઓછી એક છાપ મળવાની સંભાવના $0.8$ કરતા વધારે હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?