આકૃતિમાં દર્શાવેલ કાર્ટને આપવા પડતો લઘુત્તમ પ્રવેગ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી બ્લોક $A$ નીચે ન પડે? (અહીં $\mu$ એ બ્લોક અને કાર્ટની સપાટીઓ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક છે.)

$m$ દળનો એક બ્લોક $v_0$ વેગથી લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને દબાવે છે જ્યાં સુધી બ્લોક સ્થિર ન થાય. આ ઘટનાનું અવલોકન બે અવલોકનકારો દ્વારા કરવામાં આવે છે:
$A$: સમક્ષિતિજ સપાટી પર ઉભેલ છે
$B$: બ્લોક પર ઉભેલ છે
અવલોકનકાર $B$ માટે,જ્યારે બ્લોક સ્પ્રિંગને દબાવે છે ત્યારે:

$m$ દળનો એક બ્લોક $M$ દળના વેજ (wedge) પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રાખેલ છે,જેથી $m$ દળ વેજની સાપેક્ષમાં સ્થિર રહે. બળ $P$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક $10 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો વેજ $Y$ છે, જેની બધી સપાટીઓ ઘર્ષણરહિત છે અને ઢળતી સપાટી સમક્ષિતિજ સાથે $37^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો બ્લોક $X$ વેજના સૌથી ઉપરના બિંદુ પર સ્થિર છે. $t=0$ સમયે, વેજ $Y$ ને $24 \text{ N}$ ના અચળ બળ $f$ વડે જમણી તરફ ખેંચવામાં આવે છે. $t=0$ સમયે બ્લોક $X$ સ્થિર છે તેમ માનીને, જ્યારે $Y$ ગતિમાં હોય ત્યારે તેને ઢાળ પર $8.8 \text{ m}$ નીચે સરકવા માટે લાગતો સમય . . . . . . s છે. ($\tan(37^{\circ}) = 3/4$ અને $g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

$2 \, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ લિફ્ટમાં લટકાવેલ સ્પ્રિંગ બેલેન્સ પર લટકાવવામાં આવ્યો છે. જો લિફ્ટ ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ જેટલા પ્રવેગ સાથે નીચે તરફ ગતિ કરતી હોય,તો સ્પ્રિંગ બેલેન્સનું અવલોકન ....... $kg$ હશે.

$2 \, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $S_1$ ફ્રેમમાં સ્થિર છે,જે $10 \hat{i} + 5 \hat{j} \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને તેનો પ્રવેગ $5 \hat{i} + 10 \hat{j} \, m/s^2$ છે. આ પદાર્થને $5 \hat{i} + 10 \hat{j} \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતી $S_2$ ફ્રેમમાં ઉભેલા અવલોકનકાર દ્વારા જોવામાં આવે છે. $S_2$ ફ્રેમની સાપેક્ષમાં પદાર્થ પર લાગતું પરિણામી બળ ગણો.