sin^{2} theta + cos^{2} theta + sec^{2} theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना व्यंजक $E = \sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta + \sec^{2} 	heta + \operatorname{cosec}^{2} 	heta + 	an^{2} 	heta + \cot^{2} 	heta$ है।सर्

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) माना व्यंजक $E = \sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta + \sec^{2} 	heta + \operatorname{cosec}^{2} 	heta + 	an^{2} 	heta + \cot^{2} 	heta$ है।सर्वसमिका $\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta = 1$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $E = 1 + \sec^{2} 	heta + \operatorname{cosec}^{2} 	heta + 	an^{2} 	heta + \cot^{2} 	heta$.$\sec^{2} 	heta = 1 + 	an^{2} 	heta$ और $\operatorname{cosec}^{2} 	heta = 1 + \cot^{2} 	heta$ का उपयोग करने पर:$E = 1 + (1 + 	an^{2} 	heta) + (1 + \cot^{2} 	heta) + 	an^{2} 	heta + \cot^{2} 	heta$.$E = 3 + 2(	an^{2} 	heta + \cot^{2} 	heta)$.समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य असमिका के अनुसार,$	an^{2} 	heta + \cot^{2} 	heta \ge 2 \sqrt{	an^{2} 	heta \cdot \cot^{2} 	heta} = 2(1) = 2$.अतः,$E$ का न्यूनतम मान $3 + 2(2) = 3 + 4 = 7$ है।

$\sin^{2} \theta + \cos^{2} \theta + \sec^{2} \theta + \operatorname{cosec}^{2} \theta + \tan^{2} \theta + \cot^{2} \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

Similar Questions

$\sin ^2 \frac{\pi }{8} + \sin ^2 \frac{3\pi }{8} + \sin ^2 \frac{5\pi }{8} + \sin ^2 \frac{7\pi }{8} = $

यदि $A + B = \frac{\pi}{4}$ है,तो $(1 + \tan A)(1 + \tan B) = $

$\tan 4^{\circ} \tan 43^{\circ} \tan 47^{\circ} \tan 86^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

किसी भी $\theta \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right)$ के लिए,व्यंजक $3(\sin \theta - \cos \theta)^4 + 6(\sin \theta + \cos \theta)^2 + 4\sin^6 \theta$ का मान क्या होगा?

यदि $\sin x + \csc x = 2$ है,तो $\sin^n x + \csc^n x$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module