l लंबाई की एक छड़ का उसके द्रव्यमान केंद्र से | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $l$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान वाली छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसकी लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{ml^2}{12}$ है।अतः,

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) $l$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान वाली छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसकी लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{ml^2}{12}$ है।अतः,$ml^2 = 12I$ है।एक नियमित षट्कोण के लिए,केंद्र $O$ से प्रत्येक छड़ के केंद्र तक की दूरी $x$ षट्कोण की अपोथेम (apothem) है। चूंकि षट्कोण $l$ भुजा की लंबाई वाले छह समबाहु त्रिभुजों से बना है,इसलिए दूरी $x = l \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}l$ है।समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,$O$ से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः एक छड़ का जड़त्व आघूर्ण $I_{	ext{rod}} = I_{	ext{cm}} + mx^2 = \frac{ml^2}{12} + m\left(\frac{\sqrt{3}}{2}light)^2 = \frac{ml^2}{12} + \frac{3ml^2}{4} = \frac{ml^2 + 9ml^2}{12} = \frac{10ml^2}{12} = \frac{5ml^2}{6}$ है।छह छड़ों की प्रणाली का कुल जड़त्व आघूर्ण $I_{	ext{system}} = 6 	imes I_{	ext{rod}} = 6 	imes \frac{5ml^2}{6} = 5ml^2$ है।$ml^2 = 12I$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $I_{	ext{system}} = 5(12I) = 60I$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module