एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघू | vedclass

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Question

(C) एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} mR^2$ होता है,जिसका अर्थ है कि $mR^2 = \frac{5}{2} I$ है।निकाय के लिए,$AB$ अक्ष

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$\frac{9 I}{2}$

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(C) एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} mR^2$ होता है,जिसका अर्थ है कि $mR^2 = \frac{5}{2} I$ है।निकाय के लिए,$AB$ अक्ष के परितः कुल जड़त्व आघूर्ण $I_{AB} = I_1 + I_2$ है।पहले गोले के लिए,$AB$ अक्ष उसके केंद्र से होकर गुजरती है,इसलिए इसका जड़त्व आघूर्ण $I_1 = I$ है।दूसरे गोले के लिए,$AB$ अक्ष उसकी स्पर्शरेखा है। समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,$I_2 = I_{com} + mR^2 = I + mR^2$ होगा।$mR^2 = \frac{5}{2} I$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $I_2 = I + \frac{5}{2} I = \frac{7}{2} I$ प्राप्त होता है।अतः,कुल जड़त्व आघूर्ण $I_{AB} = I + \frac{7}{2} I = \frac{9}{2} I$ होगा।

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