चार समान ठोस बेलनों से बने एक वर्गाकार लूप की जड़त्व आघूर्ण, जिसकी त्रिज्या $R$ और लंबाई $L$ $(R < L)$ है, उसकी विपरीत भुजाओं के मध्य बिंदुओं से गुजरने वाली अक्ष के परितः क्या होगी? (पूरे लूप का द्रव्यमान $M$ लें):

  • A
    $ \frac{3}{8}MR^{2}+\frac{7}{12}ML^{2} $
  • B
    $ \frac{3}{4}MR^{2}+\frac{1}{6}ML^{2} $
  • C
    $ \frac{3}{4}MR^{2}+\frac{7}{12}ML^{2} $
  • D
    $ \frac{3}{8}MR^{2}+\frac{1}{6}ML^{2} $

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$R$ त्रिज्या और $9M$ द्रव्यमान वाली एक वृत्ताकार डिस्क से,$\frac{R}{3}$ त्रिज्या वाली एक छोटी डिस्क को केंद्र से हटा दिया जाता है। यदि हटाई गई डिस्क का द्रव्यमान $M$ है,तो शेष डिस्क का उसके तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

'$a$' भुजा और '$m$' द्रव्यमान वाली एक समान वर्गाकार प्लेट पर विचार करें। इस प्लेट के तल के लंबवत और इसके एक कोने से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$ABC$ एक समबाहु त्रिभुज के आकार की एक समतलीय लैमिना है। $D$ और $E$ क्रमशः $AB$ और $AC$ के मध्य बिंदु हैं और $G$ लैमिना का केंद्रक है। $G$ से गुजरने वाली और $ABC$ तल के लंबवत अक्ष के परितः लैमिना का जड़त्व आघूर्ण $I_{0}$ है। यदि $ADE$ भाग को हटा दिया जाए,तो शेष भाग का उसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{NI_{0}}{16}$ है,जहाँ $N$ एक पूर्णांक है। $N$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए एकसमान वर्गाकार लैमिना $ABCD$ के लिए,जिसका केंद्र $O$ है,

$b$ भुजा वाली एक वर्गाकार लैमिना का द्रव्यमान $R$ त्रिज्या वाली डिस्क के समान है। दोनों वस्तुओं का उनके तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण समान है। अनुपात $\frac{b}{R}$ है

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