चित्र में दिखाया गया नेटवर्क एक पूर्ण परिपथ का हिस्सा है। यदि किसी क्षण पर,धारा $I = 5 \ A$ है और यह $10^3 \ A \ s^{-1}$ की दर से घट रही है,तो $V_B - V_A$ का मान ..... $V$ होगा।

क्षेत्रफल $A$ और प्रतिरोध $R$ का एक छोटा वृत्ताकार लूप एक क्षैतिज $xy$-समतल पर स्थिर है,जिसका केंद्र हमेशा एक लंबे सोलेनोइड की अक्ष $\hat{n}$ पर रहता है। सोलेनोइड में प्रति इकाई लंबाई $m$ फेरे हैं और इसमें चित्रानुसार $I$ धारा वामावर्त दिशा में बह रही है। सोलेनोइड के कारण चुंबकीय क्षेत्र $\hat{n}$ दिशा में है। $List-I$ में $\hat{n}$ की समय पर निर्भरता एक स्थिर कोणीय आवृत्ति $\omega$ के संदर्भ में दी गई है। $List-II$ में $t=\frac{\pi}{6\omega}$ समय पर लूप द्वारा अनुभव किया गया टॉर्क दिया गया है। मान लीजिए $\alpha=\frac{A^2 \mu_0^2 m^2 I^2 \omega}{2R}$ है।

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{j}+\cos \omega t \hat{k})$	$(P)$ $0$
$(II)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{i}+\cos \omega t \hat{j})$	$(Q)$ $-\frac{\alpha}{4} \hat{i}$
$(III)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{i}+\cos \omega t \hat{k})$	$(R)$ $\frac{3\alpha}{4} \hat{i}$
$(IV)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos \omega t \hat{j}+\sin \omega t \hat{k})$	$(S)$ $\frac{\alpha}{4} \hat{j}$

निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

जब एक कुंडली को समय-निर्भर चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो उसमें व्ययित शक्ति $P$ है। कुंडली के फेरों की संख्या, क्षेत्रफल और तार की त्रिज्या क्रमशः $N, A$ और $r$ हैं। दूसरी कुंडली के लिए, फेरों की संख्या, क्षेत्रफल और त्रिज्या क्रमशः $2N, 2A$ और $3r$ हैं। जब पहली कुंडली को दूसरी कुंडली से बदल दिया जाता है, तो उसमें व्ययित शक्ति $\alpha P$ होती है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

एक इंडक्शन कॉइल में धारा $i$,समय $t$ के साथ चित्र में दिखाए गए ग्राफ के अनुसार बदलती है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ कॉइल में समय के साथ प्रेरित emf $(E)$ को दर्शाता है?

$R$ त्रिज्या वाली एक अर्धवृत्ताकार चालक रिंग को $xy$ तल में रखा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $x$-अक्ष के अनुदिश एक समान चुंबकीय क्षेत्र स्थापित किया गया है। रिंग में कोई $emf$ प्रेरित नहीं होगा यदि:

चित्र में,स्विच $S$ बंद है ताकि आयरन-कोर इंडक्टर में धारा प्रवाहित हो,जिसका प्रेरकत्व $L$ और प्रतिरोध $R$ है। जब स्विच खोला जाता है,तो संपर्कों पर एक चिंगारी (spark) उत्पन्न होती है। यह चिंगारी किसके कारण होती है?