વક્ર x^{2}=4y નો (1,2) માંથી પસાર થતો અભિલંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $x^{2}=4y$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x = 4 \cdot \frac{dy}{dx}$$\Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{x}{2}$.બિંદુ $(h, k)

Vedclass · Accepted Answer

$x+y=3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $x^{2}=4y$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x = 4 \cdot \frac{dy}{dx}$$\Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{x}{2}$.બિંદુ $(h, k)$ આગળ વક્રના અભિલંબનો ઢાળ:$m = -\frac{1}{\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(h,k)}} = -\frac{2}{h}$.બિંદુ $(h, k)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ:$y - k = -\frac{2}{h}(x - h)$.અભિલંબ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$2 - k = -\frac{2}{h}(1 - h) \Rightarrow k = 2 + \frac{2}{h}(1 - h) \dots (i)$.બિંદુ $(h, k)$ એ વક્ર $x^{2} = 4y$ પર હોવાથી,$h^{2} = 4k$,એટલે કે $k = \frac{h^{2}}{4}$.સમીકરણ $(i)$ માં $k$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{h^{2}}{4} = 2 + \frac{2}{h} - 2$$\frac{h^{2}}{4} = \frac{2}{h}$$h^{3} = 8 \Rightarrow h = 2$.તેથી $k = \frac{2^{2}}{4} = 1$.બિંદુ $(2, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ:$y - 1 = -\frac{2}{2}(x - 2)$$y - 1 = -(x - 2)$$y - 1 = -x + 2$$x + y = 3$.સાચો જવાબ $D$ છે.

વક્ર $x^{2}=4y$ નો $(1,2)$ માંથી પસાર થતો અભિલંબ કયો છે?

Similar Questions

સામાન્ય બોટલ કૉર્ક .......... ની નીપજ છે.

જો $3 \hat{i}+3 \hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$, $\hat{i}+\hat{k}$, અને $\sqrt{3} \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સમતલીય હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા $H_2O_2$ નો ઓક્સિડેશનકર્તા ગુણધર્મ દર્શાવે છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પરના કોઈપણ બિંદુથી ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module