વર્તુળો x^2 + y^2 + 2x + 8y - 23 = 0 અને x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S_{1}: x^{2}+y^{2}+2x+8y-23=0$ અને $S_{2}: x^{2}+y^{2}-4x-10y+19=0$.$S_{1}$ માટે,કેન્દ્ર $C_{1} = (-1, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_{1} = \sqrt{1

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S_{1}: x^{2}+y^{2}+2x+8y-23=0$ અને $S_{2}: x^{2}+y^{2}-4x-10y+19=0$.$S_{1}$ માટે,કેન્દ્ર $C_{1} = (-1, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_{1} = \sqrt{1 + 16 + 23} = 2\sqrt{10}$.$S_{2}$ માટે,કેન્દ્ર $C_{2} = (2, 5)$ અને ત્રિજ્યા $r_{2} = \sqrt{4 + 25 - 19} = \sqrt{10}$.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_{1}C_{2} = \sqrt{(2 - (-1))^2 + (5 - (-4))^2} = \sqrt{3^2 + 9^2} = 3\sqrt{10}$.અહીં $C_{1}C_{2} = r_{1} + r_{2}$ હોવાથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.તેથી,કુલ $3$ સામાન્ય સ્પર્શકો મળે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 8y - 23 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x - 10y + 19 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો પાણી ડેમમાંથી $19.6\, m$ નીચે ટર્બાઇન વ્હીલ પર પડે છે,તો ટર્બાઇન પાસે પાણીનો વેગ ............. $m/s$ હશે $(g = 9.8\,m/s^2)$.

નીચેનામાંથી કયો રોગ દર્દીના ગળફા (sputum) દ્વારા ફેલાય છે?

આપેલ પરિપથમાં, જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચે એક વાહક તાર જોડવામાં આવે, તો આ તારમાં વહેતો પ્રવાહ

શ્વસન,ઉત્સર્જન અને પરિવહન અંગો ધરાવતા ન હોય તેવા પ્રાણીઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module