x^2+y^2-4x-6y-12=0 અને x^2+y^2+6x+18y+26=0 વર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{2^2+3^2-(-12)} = \sqrt{25} = 5$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2+6x+18y+26=0$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{2^2+3^2-(-12)} = \sqrt{25} = 5$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-3, -9)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(-3)^2+(-9)^2-26} = \sqrt{64} = 8$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2 = \sqrt{(2-(-3))^2 + (3-(-9))^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{169} = 13$ છે. અહીં $r_1 + r_2 = 5 + 8 = 13$ હોવાથી,$d = r_1 + r_2$ થાય છે. આમ,બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. જ્યારે બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,ત્યારે કુલ $3$ સામાન્ય સ્પર્શકો મળે છે.

$x^2+y^2-4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ વર્તુળો માટે સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

કઈ ઓક્સાઇડની જોડી સ્વભાવે એસિડિક છે?

સિલ્વરના વિદ્યુતવિભાજ્ય શુદ્ધિકરણમાં એનોડ મડમાં શું હોય છે?

ટ્રાન્સફોર્મર કયા સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module