7! के भाजकों की संख्या है | vedclass

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Question

(D) सबसे पहले,$7!$ का अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करें: $7! = 7 	imes 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 2^4 	imes 3^2 	imes 5^1 	imes 7^1$

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(D) सबसे पहले,$7!$ का अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करें: $7! = 7 	imes 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 2^4 	imes 3^2 	imes 5^1 	imes 7^1$. किसी संख्या $N = p_1^{a} p_2^{b} p_3^{c} p_4^{d}$ के भाजकों की संख्या $(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)$ द्वारा दी जाती है। यहाँ,$a=4, b=2, c=1, d=1$ है। अतः,भाजकों की संख्या $(4+1)(2+1)(1+1)(1+1) = 5 	imes 3 	imes 2 	imes 2 = 60$ है।

$7!$ के भाजकों की संख्या है

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