$1000$ અને $10000$ ની વચ્ચેની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં અંકો $3$ અને $7$ માત્ર એક જ વાર પુનરાવર્તન વગર આવે છે?

Rs. $100$ ની $4$ નોટ અને Rs. $1$,Rs. $2$,Rs. $5$,Rs. $20$ અને Rs. $50$ ની દરેકની એક-એક નોટ $3$ બાળકો વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની છે કે જેથી દરેક બાળકને Rs. $100$ ની ઓછામાં ઓછી એક નોટ મળે. આ વહેંચણી કુલ કેટલી રીતે કરી શકાય?

વિધાન-$1$: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી $4$ અંકોની સંખ્યાઓ કે જે $4$ વડે વિભાજ્ય હોય,તેની સંખ્યા $200$ છે.
વિધાન-$2$: જો કોઈ સંખ્યાનો એકમનો અંક $4$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તે સંખ્યા $4$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.

$(2n + 1) (2n + 3) (2n + 5) \dots (4n - 1)$ ની કિંમત શું થાય?

$20$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સમૂહમાંથી, ચાર એવી રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે કે જેથી તેઓ ક્રમિક ન હોય. આવી પસંદગીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$HULULULU$ શબ્દના અક્ષરોને ફરીથી ગોઠવવામાં આવે છે. ત્રણેય $L$ સાથે હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?