$5x - 1 < (x + 1)^2 < 7x - 3$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં $30$ પ્રશ્નો છે. વિદ્યાર્થીને દરેક ન ગણેલા પ્રશ્ન માટે $1$ ગુણ,દરેક ખોટા જવાબ માટે $0$ ગુણ અને દરેક સાચા જવાબ માટે $4$ ગુણ મળે છે. જો વિદ્યાર્થીએ $x$ પ્રશ્નોના સાચા જવાબ આપ્યા હોય અને $60$ ગુણ મેળવ્યા હોય,તો $x$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

બધા $n \in \mathbb{N}$ માટે અસમતા $2^{n+4} + 12 \geq k(n+4)$ નું સમાધાન કરતા સૌથી મોટા પૂર્ણાંક $k$ નું મૂલ્ય છે

એક દ્રાવણને $68\,^{\circ} F$ અને $77\,^{\circ} F$ ની વચ્ચે રાખવાનું છે. જો સેલ્સિયસ/ફેરનહીટ $(F)$ રૂપાંતરણ સૂત્ર $F = \frac{9}{5} C + 32$ હોય,તો સેલ્સિયસ $(C)$ માં તાપમાનની શ્રેણી શું હશે?

એક ઉત્પાદક પાસે $12 \%$ એસિડનું $600 \text{ લિટર}$ દ્રાવણ છે. તેમાં $30 \%$ એસિડનું કેટલું દ્રાવણ ઉમેરવું જોઈએ જેથી પરિણામી મિશ્રણમાં એસિડનું પ્રમાણ $15 \%$ થી વધુ પરંતુ $18 \%$ થી ઓછું રહે?

$8 \%$ બોરિક એસિડના દ્રાવણને $2 \%$ બોરિક એસિડના દ્રાવણ ઉમેરીને મંદ કરવામાં આવે છે. પરિણામી મિશ્રણમાં બોરિક એસિડનું પ્રમાણ $4 \%$ થી વધુ પરંતુ $6 \%$ થી ઓછું હોવું જોઈએ. જો આપણી પાસે $8 \%$ સાંદ્રતાવાળા $640$ લિટર દ્રાવણ હોય,તો $2 \%$ સાંદ્રતાવાળા કેટલા લિટર દ્રાવણ ઉમેરવું પડશે?