સમીકરણ log(-2x) = 2log(x+1) ના ઉકેલોની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log(-2x) = 2\log(x+1)$.સમીકરણ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,લઘુગણકના પદો ધન હોવા જોઈએ:$-2x > 0 \Rightarrow x  0 \Rightarrow x

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log(-2x) = 2\log(x+1)$.સમીકરણ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,લઘુગણકના પદો ધન હોવા જોઈએ:$-2x > 0 \Rightarrow x  0 \Rightarrow x > -1$.તેથી,પ્રદેશ $x \in (-1, 0)$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $\log(-2x) = \log((x+1)^2)$.પદોને સરખાવતા: $-2x = (x+1)^2$.$-2x = x^2 + 2x + 1 \Rightarrow x^2 + 4x + 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{12}}{2} = -2 \pm \sqrt{3}$.કિંમતોને પ્રદેશ $x \in (-1, 0)$ સાથે તપાસતા:$x_1 = -2 + \sqrt{3} \approx -0.268$ (જે પ્રદેશમાં છે).$x_2 = -2 - \sqrt{3} \approx -3.732$ (જે પ્રદેશમાં નથી).તેથી,માત્ર $1$ માન્ય ઉકેલ છે.

સમીકરણ $\log(-2x) = 2\log(x+1)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $(2a)^{\ln a} = (bc)^{\ln b}$ અને $b^{\ln 2} = a^{\ln c}$ થાય. તો $6a + 5bc$ ની કિંમત $........$ થાય.

સમીકરણ $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ ના બીજનો સરવાળો શોધો:

જો $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,જ્યાં $k \ne 1$ અને $k > 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $4.9^{x - 1} = 3\sqrt{2^{2x + 1}}$ નો ઉકેલ છે

$y = \log_a x$ વિધેય વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે,આધાર $a$ શું હોવો જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module