VOWELS શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $VOWELS$ શબ્દમાં $6$ અલગ અક્ષરો છે: $V, O, W, E, L, S$.તેમાં $2$ સ્વર $(O, E)$ અને $4$ વ્યંજન $(V, W, L, S)$ છે.તમામ $6$ અક્ષરોની કુલ ગોઠવણીની સંખ

Vedclass · Accepted Answer

$576$

Vedclass · Answer

(A) $VOWELS$ શબ્દમાં $6$ અલગ અક્ષરો છે: $V, O, W, E, L, S$.તેમાં $2$ સ્વર $(O, E)$ અને $4$ વ્યંજન $(V, W, L, S)$ છે.તમામ $6$ અક્ષરોની કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $6! = 720$ છે.બધા વ્યંજનો સાથે આવે તેવી ગોઠવણી શોધવા માટે,આપણે $4$ વ્યંજનોને એક એકમ તરીકે ગણીએ છીએ. આ એકમ અને $2$ સ્વરો મળીને કુલ $1 + 2 = 3$ વસ્તુઓ થાય,જેને $3!$ રીતે ગોઠવી શકાય.$4$ વ્યંજનોને અંદરોઅંદર $4!$ રીતે ગોઠવી શકાય.તેથી,બધા વ્યંજનો સાથે હોય તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા $3! 	imes 4! = 6 	imes 24 = 144$ છે.બધા વ્યંજનો ક્યારેય સાથે ન આવે તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા = (કુલ ગોઠવણી) - (બધા વ્યંજનો સાથે હોય તેવી ગોઠવણી).$= 720 - 144 = 576$.

Similar Questions

$5$ પરીક્ષાના પેપરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જેથી ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણશાસ્ત્રના પેપરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

$1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $24000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવાનું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module