સમીકરણો x + y - z = 0,3x - y - z = 0,અને x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x + y - z = 0$$3x - y - z = 0$$x - 3y + z = 0$ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો

Vedclass · Accepted Answer

અનંત

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x + y - z = 0$$3x - y - z = 0$$x - 3y + z = 0$ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta$ શોધીએ છીએ:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 1 & -1 \ 3 & -1 & -1 \ 1 & -3 & 1 \end{vmatrix}$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 1((-1)(1) - (-1)(-3)) - 1((3)(1) - (-1)(1)) + (-1)((3)(-3) - (-1)(1))$$\Delta = 1(-1 - 3) - 1(3 + 1) - 1(-9 + 1)$$\Delta = 1(-4) - 1(4) - 1(-8)$$\Delta = -4 - 4 + 8 = 0$કારણ કે સમપરિમાણીય સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ છે,તેથી આ સિસ્ટમ પાસે શૂન્યેતર ઉકેલો છે,જેનો અર્થ છે કે ત્યાં અનંત ઉકેલો છે.

સમીકરણો $x + y - z = 0$,$3x - y - z = 0$,અને $x - 3y + z = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x - 2y - kz = 10$,$2x - 4y - 2z = 6$,અને $x + 2y - z = 5m$ અસંગત છે જો

ધારો કે $\alpha, \beta \in R$ એવા છે કે જેથી સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+z=5, 2x+y+\alpha z=5, 8x+4y+\beta z=18$ ને કોઈ ઉકેલ નથી. તો $\frac{\beta}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો:

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=6, x+2y+3z=10$ અને $x+2y+az=b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય ત્યારે

નીચેનામાંથી કઈ ક્રમયુક્ત જોડી $(\mu, \delta)$ માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=1$,$3x+4y+5z=\mu$,અને $4x+4y+4z=\delta$ સુસંગત નથી?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y + z = \beta$,$10x - y + \alpha z = 10$ અને $4x + 3y - z = 6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module