ત્રિ-પરિમાણીય યામ અક્ષો સાથે સમાન રીતે નમેલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખાના $x, y,$ અને $z$ અક્ષ સાથેના દિશા ખૂણાઓ અનુક્રમે $\alpha, \beta,$ અને $\gamma$ છે.રેખા અક્ષો સાથે સમાન રીતે નમેલી હોવાથી,$\alpha = \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખાના $x, y,$ અને $z$ અક્ષ સાથેના દિશા ખૂણાઓ અનુક્રમે $\alpha, \beta,$ અને $\gamma$ છે.રેખા અક્ષો સાથે સમાન રીતે નમેલી હોવાથી,$\alpha = \beta = \gamma$ થાય.રેખાના દિક્કોસાઈન $\cos \alpha, \cos \beta,$ અને $\cos \gamma$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$.$\alpha = \beta = \gamma$ મૂકતા,આપણને $3 \cos^2 \alpha = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\cos^2 \alpha = \frac{1}{3}$.આમ,$\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.$\cos \alpha = \cos \beta = \cos \gamma$ હોવાથી,શક્ય દિક્કોસાઈન $(l, m, n)$ એ $(\pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \pm \frac{1}{\sqrt{3}})$ છે.આમ,આવી કુલ $4$ રેખાઓ મળે છે.

ત્રિ-પરિમાણીય યામ અક્ષો સાથે સમાન રીતે નમેલી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ થી બિંદુ $P$ નું અંતર $63$ છે. જો રેખા $OP$ ના દિકગુણોત્તરો $3, -2$ અને $6$ હોય, તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

જો બે રેખાઓના દિક્કોસાઈન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2lm+2ln-mn=0$ નું સમાધાન કરે છે, તો આ રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

બિંદુઓ $(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ ને જોડતી રેખાની દિક્કોસાઇન (direction cosines) શું થાય?

જો એક રેખા $X$ અને $Y$-અક્ષ દરેક સાથે $\frac{\pi}{3}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલો લઘુકોણ કેટલો હશે?

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ ના દિક્-ગુણોત્તરો લખો અને તે પરથી તેના દિક્-કોસાઈન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module