ત્રણ વર્ગોમાં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $2:3:4$ છે. જો દરેક વર્ગમાં $12$ વિદ્યાર્થીઓનો વધારો કરવામાં આવે,તો આ ગુણોત્તર બદલાઈને $8:11:14$ થાય છે. શરૂઆતમાં ત્રણેય વર્ગોમાં વિદ્યાર્થીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી હતી?

શ્રી પંડિત પાસે $950$ સોનાના સિક્કા હતા,જે તેમણે તેમની ત્રણ પુત્રીઓ લલિતા,અમિતા અને નીલા વચ્ચે વહેંચ્યા હતા. લલિતાએ તેના પતિને $25$ સોનાના સિક્કા આપ્યા,અમિતાએ $15$ સોનાના સિક્કા દાનમાં આપ્યા અને નીલાએ $30$ સોનાના સિક્કામાંથી ઘરેણાં બનાવ્યા. તેમની પાસે બાકી રહેલા સિક્કાઓનો નવો ગુણોત્તર $20:73:83$ હતો. અમિતાને શ્રી પંડિત પાસેથી કેટલા સોનાના સિક્કા મળ્યા હતા?

$4$ અને $42$ સંખ્યાઓ માટે ત્રીજું પ્રમાણિત શોધો.

આરતી પાસે $Rs. 1$,$50 \text{ પૈસા}$ અને $25 \text{ પૈસા}$ ના સિક્કા $12: 10: 7$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તેની પાસે રહેલા સિક્કાઓની કુલ કિંમત $Rs. 75$ છે. તો $25 \text{ પૈસા}$ ના સિક્કાઓની સંખ્યા શોધો.

$4:5$ ના ગુણોત્તરના બંને પદોમાંથી કઈ નાનામાં નાની પૂર્ણ સંખ્યા બાદ કરતાં $3:4$ નો ગુણોત્તર મળે?

બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $4:9$ છે. જો મોટી સંખ્યા નાની સંખ્યા કરતાં $35$ જેટલી વધારે હોય,તો તે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કેટલો થાય?