(1 + x)^{101} (1 + x^2 - x)^{100} ના વિસ્તરણમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $(1 + x)^{101} (1 - x + x^2)^{100}$ છે.આપણે તેને $(1 + x) (1 + x)^{100} (1 - x + x^2)^{100}$ તરીકે લખી શકીએ.$= (1 + x) [(1 + x)(1 - x

Vedclass · Accepted Answer

$202$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $(1 + x)^{101} (1 - x + x^2)^{100}$ છે.આપણે તેને $(1 + x) (1 + x)^{100} (1 - x + x^2)^{100}$ તરીકે લખી શકીએ.$= (1 + x) [(1 + x)(1 - x + x^2)]^{100}$.નિત્યસમ $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$ નો ઉપયોગ કરતા,$(1 + x)(1 - x + x^2) = 1 + x^3$ મળે.તેથી,પદાવલિ $(1 + x)(1 + x^3)^{100}$ બને છે.$(1 + x^3)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $100 + 1 = 101$ પદો છે.$(1 + x)$ વડે ગુણતા,$(1 + x)(1 + x^3)^{100} = (1 + x^3)^{100} + x(1 + x^3)^{100}$ મળે.દરેક ભાગમાં $101$ પદો છે,અને કોઈ પણ પદ સમાન નથી,તેથી કુલ પદોની સંખ્યા $101 + 101 = 202$ થાય.

$(1 + x)^{101} (1 + x^2 - x)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$(1 + x - 3x^2)^{3148}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sum_{r=0}^{10} \left( \frac{10^{r+1}-1}{10^r} \right) \cdot {}^{11}C_{r+1} = \frac{\alpha^{11}-11^{11}}{10^{10}}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો :

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું થાય?

$(1-x-x^2+x^3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

પદાવલિ $\left(\frac{x}{3}+\frac{1}{x}\right)^{5}$ નું વિસ્તરણ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module