$3$ लड़कों और $4$ लड़कियों को एक गोल मेज के चारों ओर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि कोई भी दो लड़के एक साथ न बैठें?

ठीक $10$ फूलों से कितने तरीकों से एक माला बनाई जा सकती है?

$12$ व्यक्तियों को एक गोल मेज पर व्यवस्थित किया जाना है। यदि उनमें से दो विशेष व्यक्ति एक-दूसरे के बगल में न हों,तो व्यवस्थाओं की कुल संख्या क्या है?

$10$ लोगों को एक गोल मेज के चारों ओर कितनी तरह से बैठाया जा सकता है कि किन्हीं भी दो व्यवस्थाओं में समान पड़ोसी न हों? (दक्षिणावर्त और वामावर्त व्यवस्थाओं को समान माना गया है।)

$21$ दोस्तों को एक पार्टी के लिए आमंत्रित किया गया था। दो गोल मेज क्रमशः $12$ और $9$ दोस्तों को समायोजित कर सकती हैं। दोस्तों के बैठने की व्यवस्था के तरीकों की संख्या क्या है?

$6$ अलग सफेद गुलाब और $5$ अलग लाल गुलाब का उपयोग करके माला बनाने के तरीकों की संख्या क्या है ताकि कोई भी दो लाल गुलाब एक साथ न आएं?