5 लड़कों और 4 लड़कियों को एक गोल मेज के चारों | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,$5$ लड़कों को एक गोल मेज के चारों ओर बैठाएं। $n$ वस्तुओं को एक वृत्त में व्यवस्थित करने के तरीके $(n-1)!$ होते हैं। अतः,$5$ लड़कों को बै

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$4! 	imes 5!$

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(B) सबसे पहले,$5$ लड़कों को एक गोल मेज के चारों ओर बैठाएं। $n$ वस्तुओं को एक वृत्त में व्यवस्थित करने के तरीके $(n-1)!$ होते हैं। अतः,$5$ लड़कों को बैठाने के तरीके $(5-1)! = 4! = 24$ हैं।
$5$ लड़कों के बीच $5$ स्थान बनते हैं जहाँ $4$ लड़कियाँ बैठ सकती हैं ताकि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न बैठें।
इन $5$ स्थानों में $4$ लड़कियों को बैठाने के तरीके $P(5, 4) = \frac{5!}{(5-4)!} = 120$ हैं।
अतः,कुल तरीकों की संख्या $4! 	imes 120 = 2880$ है।
यह $4! 	imes 5!$ के बराबर है।

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