विभिन्न रंगों के $8$ मोतियों को एक हार के रूप में पिरोने के तरीकों की संख्या क्या है?

यदि समीकरण $x^2+2 \sqrt{2} xy+2y^2+4x+4 \sqrt{2}y+1=0$ समांतर रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो उनके बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

गणितीय अनुसंधान के संदर्भ में डेटा प्रविष्टि (data entry) का प्राथमिक उद्देश्य क्या है?

यदि $a$ और $b$ ऐसे धनात्मक पूर्णांक हैं कि $b > a$,तो $\lim _{n \rightarrow \infty} \left[ \frac{1}{na} + \frac{1}{na+1} + \frac{1}{na+2} + \ldots + \frac{1}{nb} \right] = $

स्व-प्रेरकत्व $L$ वाले एक प्रेरक से बहने वाली धारा लगातार एक स्थिर दर से बढ़ रही है। प्रेरित e.m.f. $(e)$ बनाम $dI/dt$ का परिवर्तन किस ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है?

यदि बिंदुओं $(a \cos \theta, a \sin \theta)$ और $(a \cos \phi, a \sin \phi)$ के बीच की दूरी $2a$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।