एक खगोलीय दूरबीन के अभिदृश्यक (objective) और नेत्रिका (eyepiece) $1.5$ अपवर्तनांक वाले द्वि-उत्तल लेंस हैं। जब दूरबीन को अनंत पर समायोजित किया जाता है,तो दोनों लेंसों के बीच की दूरी $16 ~cm$ होती है। यदि लेंसों के बीच के स्थान को अब पानी (अपवर्तनांक $4/3$) से भर दिया जाए और दूरबीन को फिर से अनंत के लिए समायोजित किया जाए,तो लेंसों के बीच की वर्तमान दूरी क्या होगी ($~cm$ में)?
- A$8$
- B$16$
- C$24$
- D$32$
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$2.9 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $50 \ cm$ लंबी डोरी से लटका हुआ है और विराम अवस्था में है। $100 \ g$ द्रव्यमान का एक अन्य पिंड,जो $150 \ m/s$ के वेग से क्षैतिज रूप से गति कर रहा है,इससे टकराता है और चिपक जाता है। इसके बाद,जब डोरी ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो डोरी में तनाव क्या होगा ($N$ में)? $(g=10 \ m/s^2)$
उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अक्ष $y$-अक्ष के समानांतर है और जो बिंदुओं $(0, 4), (1, 9)$ और $(4, 5)$ से होकर गुजरता है।
चित्र में दिखाए अनुसार $A, B$ और $C$ बिंदुओं पर रखे गए $\frac{q}{3}, \frac{q}{3}$ और $-\frac{2q}{3}$ आवेशों की एक प्रणाली पर विचार करें। $O$ को $R$ त्रिज्या वाले वृत्त का केंद्र मानें और $\angle CAB = 60^\circ$ है।
यदि $A$ तथा $B$ दो समुच्चय हैं,तब $A \cap (A \cup B)'$ किसके बराबर है?
निम्नलिखित में से किसका जल में आयनन अधिकतम होगा?
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