વિકલ સમીકરણ sqrt{frac{d^2 y}{d x^2}}=sqrt[3]{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2}$.ક્રમ અને ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $6$ (જે $2$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$2, 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2}$.ક્રમ અને ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $6$ (જે $2$ અને $3$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી છે) ઘાત લઈને મૂળ દૂર કરીએ છીએ:$\left(\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{1/2}\right)^6 = \left(\left(\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2\right)^{1/3}\right)^6$.આનું સાદું રૂપ આપતા: $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3 = \left(\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2\right)^2$.અહીં સૌથી વધુ ક્રમનું વિકલન $\frac{d^2 y}{d x^2}$ છે,તેથી ક્રમ $2$ છે.સમીકરણને સંમેય કર્યા પછી સૌથી વધુ ક્રમના વિકલનની ઘાત $3$ છે,તેથી ઘાત $3$ છે.આમ,ક્રમ $2$ છે અને ઘાત $3$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2}$ નો ક્રમ અને ઘાત . . . . . . અને . . . . . . છે.

Similar Questions

નીચે આપેલા વિકલ સમીકરણ માટે,તેનો કક્ષા (order) અને ઘાત (degree) નક્કી કરો (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો):
$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+5 x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-6 y=\log x$

વિકલ સમીકરણ $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{3}}+2 x^2\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{5}{3}}+7 \frac{d y}{d x}+y=0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2s}{dt^2} \right)^2 + 3\left( \frac{ds}{dt} \right)^3 + 4 = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) જણાવો.

વિકલ સમીકરણ $2 x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-3 \frac{d y}{d x}+y=0$ નો ક્રમ (order) કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^4+\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ નો ક્રમ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module