વિકલ સમીકરણ y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{c_{4}+x}$ ઘાતાંકના નિયમ $e^{a+b} = e^a \cdot e^b$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ: $y

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{c_{4}+x}$ ઘાતાંકના નિયમ $e^{a+b} = e^a \cdot e^b$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ: $y = c_{1} e^{c_{2}} e^{x} + c_{3} e^{c_{4}} e^{x}$ $e^{x}$ સામાન્ય લેતા: $y = (c_{1} e^{c_{2}} + c_{3} e^{c_{4}}) e^{x}$ અહીં $c_{1}, c_{2}, c_{3}, c_{4}$ અચળાંકો હોવાથી,પદ $(c_{1} e^{c_{2}} + c_{3} e^{c_{4}})$ પણ એક અચળાંક છે. ધારો કે $A = c_{1} e^{c_{2}} + c_{3} e^{c_{4}}$. તેથી સમીકરણ સરળ બનીને મળે છે: $y = A e^{x}$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = A e^{x}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $y = A e^{x}$,તેથી: $\frac{dy}{dx} = y$ આ પ્રથમ ક્રમનું વિકલ સમીકરણ છે. તેથી,તેનો ક્રમ $1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{c_{4}+x}$ નો ક્રમ (order) કેટલો છે?

Similar Questions

જો $m$ અને $n$ એ વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^5 + 4\frac{\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3}{\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)} + \frac{d^3y}{dx^3} = x^2 - 1$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) હોય,તો

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3 y}{d x^3} = \left[1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2\right]^{5/2}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3 y}{d x^3}=0$ માટે,$y=a x^2+b x+c$ એ

$X$-અક્ષ પર જેનું અક્ષ હોય તેવા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણની ઘાત અને કક્ષા અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{-\frac{7}{2}}\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^2-\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{-\frac{5}{2}}\left(\frac{d^4 y}{d x^4}\right)=0$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો તફાવત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module