नीचे दिखाए गए द्वि-आयामी वर्गाकार इकाई सेल की | vedclass

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Question

(D) दिए गए द्वि-आयामी वर्गाकार इकाई सेल में,चार कोने वाले परमाणु और एक केंद्रीय परमाणु है। प्रत्येक कोने का परमाणु इकाई सेल में अपने क्षेत्रफल का $1/4

Vedclass · Accepted Answer

$78.54$

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(D) दिए गए द्वि-आयामी वर्गाकार इकाई सेल में,चार कोने वाले परमाणु और एक केंद्रीय परमाणु है। प्रत्येक कोने का परमाणु इकाई सेल में अपने क्षेत्रफल का $1/4$ भाग योगदान देता है,इसलिए कोनों से $4 	imes (1/4) = 1$ परमाणु प्राप्त होता है। केंद्रीय परमाणु इकाई सेल में $1$ पूर्ण परमाणु का योगदान देता है। परमाणुओं की कुल संख्या $= 1 + 1 = 2$ है। माना परमाणु की त्रिज्या $r$ है और वर्ग की भुजा $a$ है। वर्ग का विकर्ण $a\sqrt{2} = 4r$ है,इसलिए $a = 4r/\sqrt{2} = 2r\sqrt{2}$। पैकिंग दक्षता $= \frac{	ext{2 परमाणुओं का क्षेत्रफल}}{	ext{वर्ग का क्षेत्रफल}} 	imes 100 = \frac{2 	imes \pi r^2}{a^2} 	imes 100$। $a = 2r\sqrt{2}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है: पैकिंग दक्षता $= \frac{2 \pi r^2}{(2r\sqrt{2})^2} 	imes 100 = \frac{2 \pi r^2}{8r^2} 	imes 100 = \frac{\pi}{4} 	imes 100 \approx 78.54 \%$।

नीचे दिखाए गए द्वि-आयामी वर्गाकार इकाई सेल की पैकिंग दक्षता ........... $ \% $ है।

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