અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલા $M$ દળના દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો તેની સાથે બીજું $M$ દળ પણ લટકાવવામાં આવે,તો હવે દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$m$ દળનો અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક નાનો બ્લોક,સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ઘર્ષણરહિત ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. અહીં એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે ઢળતા સમતલને સમાંતર છે પરંતુ સ્પ્રિંગની લંબાઈને લંબ છે. જો $m$ ને ઢળતા સમતલ પર નીચેની દિશામાં થોડું ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (ધારો કે બ્લોક સમતલ સાથેનો સંપર્ક છોડતો નથી):

જ્યારે $m$ દળને સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $0.2 \ m$ જેટલું ખેંચાય છે. દળ $m$ ને થોડું વધારાનું ખેંચાણ આપીને મુક્ત કરવામાં આવે છે,તો તેનો આવર્તકાળ શોધો ($g = \pi^2 \ m/s^2$ લો).

$m$ દળનો એક ગોળો $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી હલકી ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગના નીચેના છેડા સાથે જોડાયેલ છે. સ્પ્રિંગનો ઉપરનો છેડો સ્થિર છે. ગોળાને સ્પ્રિંગની સામાન્ય (અવિસ્તૃત) લંબાઈ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને $x$ અંતર નીચે પડ્યા પછી તે ફરીથી સ્થિર સ્થિતિમાં આવે છે.

સમાન દળ ધરાવતા બે કણો $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $K_A$ અને $K_B$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. દોલનો દરમિયાન કણોના મહત્તમ વેગ સમાન છે. '$B$' ના કંપવિસ્તાર અને '$A$' ના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ઘનતા $\rho_0$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને લંબાઈ $l$ ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર,$\rho (\rho > \rho_0)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તેની અક્ષ શિરોલંબ રહે તે રીતે તરે છે. જો તેને થોડો નીચેની તરફ સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?