एक सरल लोलक का दोलन काल T = 2pi sqrt{frac{l}{ | vedclass

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Question

(A) सरल लोलक के दोलन काल का सूत्र $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g}$ प्राप्त होता है,जिसका

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$3$

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(A) सरल लोलक के दोलन काल का सूत्र $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $g = 4\pi^2 \frac{l}{T^2}$।$g$ में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta l}{l} + 2 \frac{\Delta T}{T}$ द्वारा दी जाती है।दिए गए मान $l = 20.0 	ext{ cm}$,$\Delta l = 1 	ext{ mm} = 0.1 	ext{ cm}$ हैं।$100$ दोलनों के लिए कुल समय $t = 90 	ext{ s}$ है और रिज़ॉल्यूशन $\Delta t = 1 	ext{ s}$ है।दोलन काल $T = \frac{t}{100} = 0.9 	ext{ s}$,और दोलन काल में त्रुटि $\Delta T = \frac{\Delta t}{100} = \frac{1}{100} = 0.01 	ext{ s}$ है।अब,प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta g}{g} 	imes 100 = \left( \frac{\Delta l}{l} 	imes 100 ight) + 2 \left( \frac{\Delta T}{T} 	imes 100 ight)$ है।मान रखने पर: $\frac{\Delta g}{g} 	imes 100 = \left( \frac{0.1}{20.0} 	imes 100 ight) + 2 \left( \frac{0.01}{0.9} 	imes 100 ight)$।$= 0.5\% + 2 	imes 1.11\% = 0.5\% + 2.22\% = 2.72\%$.निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,हमें $3\%$ प्राप्त होता है।

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$g$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि $.....\%$ है (दिया गया है कि $g = \frac{4 \pi^2 L}{T^2}$,$L = (10 \pm 0.1) \, cm$,$T = (100 \pm 1) \, s$)

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