एक उपग्रह के परिक्रमण काल का मान

कक्षा में स्थित उपग्रह के लिए निम्नलिखित में से कौन सी राशि नियत रहती है?

समान द्रव्यमान के दो उपग्रह $A$ और $B$ एक ग्रह के चारों ओर क्रमशः $3R$ और $5R$ की ऊँचाई पर घूम रहे हैं। सही कथन का चयन करें।

एक धूमकेतु सूर्य के चारों ओर एक अत्यधिक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा करता है। क्या धूमकेतु की $(a)$ रैखिक गति,$(b)$ कोणीय गति,$(c)$ कोणीय संवेग,$(d)$ गतिज ऊर्जा,$(e)$ स्थितिज ऊर्जा,$(f)$ कुल ऊर्जा अपनी पूरी कक्षा में स्थिर रहती है? जब धूमकेतु सूर्य के बहुत करीब आता है तो उसके द्रव्यमान में होने वाली किसी भी कमी की उपेक्षा करें।

एक वस्तु को पृथ्वी की सतह से $3R$ की ऊँचाई से $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{GM}{R}}$ की गति से क्षैतिज रूप से प्रक्षेपित किया जाता है (जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या और $M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है)। तो वस्तु:

ध्रुवीय उपग्रह (polar satellite) की मदद से पृथ्वी की पूरी सतह को क्यों देखा जा सकता है?