$H$-परमाणु की $n$-वीं कक्षा में परिक्रमा कर रहे इलेक्ट्रॉन का परिक्रमण काल किसके समानुपाती होता है?

हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल में,इलेक्ट्रॉन का कोणीय वेग $\omega_n$ मुख्य क्वांटम संख्या $n$ पर किस प्रकार निर्भर करता है?

ग्राउंड स्टेट (Ground state) क्या है?

बोर परमाणु के लिए इलेक्ट्रॉन की तीसरी स्थिर कक्षा की त्रिज्या $R$ है। चौथी स्थिर कक्षा की त्रिज्या होगी

इस विचार को समायोजित करने के लिए कि पदार्थ केवल $5$ तत्वों से बना है,एक वैज्ञानिक ने निम्नलिखित परिकल्पना प्रस्तावित की: परमाणुओं में अधिकतम मुख्य क्वांटम संख्या $n_{\max}$ हो सकती है और इससे अधिक नहीं। तो,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य होना चाहिए?

परमाणु क्रमांक $Z$ वाले हाइड्रोजन-जैसे परमाणु की $n=3$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन पर विचार करें। परम तापमान $T$ पर,$k_B T$ ऊष्मीय ऊर्जा वाले एक न्यूट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य इस इलेक्ट्रॉन के समान है। यदि यह तापमान $T = \frac{Z^2 h^2}{\alpha \pi^2 a_0^2 m_N k_B}$ द्वारा दिया गया है,(जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$k_B$ बोल्ट्ज़मैन नियतांक है,$m_N$ न्यूट्रॉन का द्रव्यमान है और $a_0$ हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम बोहर त्रिज्या है),तो $\alpha$ का मान $....$ है।