કોમ્યુનિકેશન સેટેલાઇટનો આવર્તકાળ ......... $hours$ હોય છે.

પૃથ્વીની સપાટીની નજીક પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ $7 \, km/s$ છે. જ્યારે કક્ષાની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા $4$ ગણી હોય,ત્યારે તે કક્ષામાં કક્ષીય વેગ ......... $km/s$ હશે.

સમાન દળ ધરાવતા બે ઉપગ્રહો પૃથ્વીની આસપાસ અલગ-અલગ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ ધરાવતી લંબગોળ કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરી રહ્યા છે. જો પૃથ્વીના કેન્દ્રની સાપેક્ષ તેમના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય,તો તેમના ક્ષેત્રીય વેગનો ગુણોત્તર ........ છે.

એક જીઓસ્ટેશનરી ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $6R$ ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $2.5R$ ઊંચાઈએ રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો સમયગાળો કેટલો હશે?

કલ્પના કરો કે એક હલકો ગ્રહ એક ખૂબ જ વિશાળ તારાની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $T$ આવર્તકાળ સાથે પરિભ્રમણ કરે છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $R^{-5/2}$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો,

પૃથ્વી (દળ $M = 6 \times 10^{24} \ kg$) સૂર્યની આસપાસ $1.5 \times 10^8 \ km$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $2 \times 10^{-7} \ rad/s$ ના કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. સૂર્ય દ્વારા પૃથ્વી પર લાગતું બળ ન્યૂટનમાં કેટલું હશે?