બિંદુ $P(3, b)$ એ $A(1, 2)$ અને $B(4, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. તો $b$ ની કિંમત શોધો.

$(-8, 4), (-6, 6)$ અને $(-3, 9)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\square ABCD$ માટે નીચેનામાંથી કયું જૂથ સાચું છે?

$1$. $\square ABCD$ સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.	$a$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ પરસ્પર દુભાગે છે.
$2$. $\square ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.	$b$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ પરસ્પર કાટખૂણે દુભાગે છે.
$3$. $\square ABCD$ લંબચોરસ છે.	$c$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ સમાન છે અને પરસ્પર કાટખૂણે દુભાગે છે.
$4$. $\square ABCD$ ચોરસ છે.	$d$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ સમાન છે અને પરસ્પર દુભાગે છે.

જો $A(-4, -3)$ અને $B(6, a)$ વચ્ચેનું અંતર $10$ હોય,તો $a = \ldots \ldots \ldots . . .$

$P$ એ $\overline{AB}$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $A - P - B$ થાય. $A(x_{1}, y_{1})$ અને $B(x_{2}, y_{2})$ આપેલા બિંદુઓ છે. જો બિંદુ $P$ એ $\overline{AB}$ નું $A$ થી $m : n$ ગુણોત્તરમાં (જ્યાં $\frac{m}{n} > 0$) વિભાજન કરતું હોય,તો $P$ ના યામ શું થાય?

$(-1, -1), (-4, -2), (-5, -4)$ અને $(-2, -3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.