समीकरण $2x^2 + 7xy + 3y^2 + 8x + 14y + 8 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

$x^2+4xy+3y^2-4x-10y+3=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु और बिंदु $(2,2)$ से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

${x^2} - {y^2} = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजकों का समीकरण क्या है?

यदि $x^2-2hxy-y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं को $(0,0)$ के परितः $\alpha$ कोण से घुमाया जाता है,एक दक्षिणावर्त दिशा में और दूसरी वामावर्त दिशा में,तो इस प्रकार प्राप्त रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजकों का संयुक्त समीकरण क्या होगा?

यदि रेखाएँ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ और $5x+\lambda y-8=0$ संगामी हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(-1, 1)$ से गुजरने वाली और $6x^2 - xy - 12y^2 = 0$ तथा $15x^2 + 14xy - 8y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के युग्म की उभयनिष्ठ रेखा के समानांतर सीधी रेखा कौन सी है?