बिंदु A(3, 2, 0),B(5, 3, 2) और C(-9, 6, -3) ए | vedclass

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Question

(B) माना शीर्ष $A(3, 2, 0)$,$B(5, 3, 2)$ और $C(-9, 6, -3)$ हैं।सबसे पहले,भुजाओं $AB$ और $AC$ की लंबाई ज्ञात करें:$AB = \sqrt{(5-3)^2 + (3-2)^2 + (2-0)

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{19}{8}, \frac{57}{16}, \frac{17}{16} \right)$

Vedclass · Answer

(B) माना शीर्ष $A(3, 2, 0)$,$B(5, 3, 2)$ और $C(-9, 6, -3)$ हैं।सबसे पहले,भुजाओं $AB$ और $AC$ की लंबाई ज्ञात करें:$AB = \sqrt{(5-3)^2 + (3-2)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{2^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{9} = 3$.$AC = \sqrt{(-9-3)^2 + (6-2)^2 + (-3-0)^2} = \sqrt{(-12)^2 + 4^2 + (-3)^2} = \sqrt{169} = 13$.कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,समद्विभाजक $AD$,भुजा $BC$ को $AB : AC = 3 : 13$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$D$ के निर्देशांक:$D = \left( \frac{3(-9) + 13(5)}{3+13}, \frac{3(6) + 13(3)}{3+13}, \frac{3(-3) + 13(2)}{3+13} \right)$$D = \left( \frac{-27 + 65}{16}, \frac{18 + 39}{16}, \frac{-9 + 26}{16} \right)$$D = \left( \frac{38}{16}, \frac{57}{16}, \frac{17}{16} \right) = \left( \frac{19}{8}, \frac{57}{16}, \frac{17}{16} \right)$.अतः,विकल्प $B$ सही है।

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