एक स्थिर विद्युत क्षेत्र का विभव फलन V = 2x^2 | vedclass

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Question

(D) विद्युत क्षेत्र $\vec E$ और विभव $V$ के बीच का संबंध $\vec E = -
abla V$ है।चूंकि $V = 2x^2$,विद्युत क्षेत्र $\vec E = -\left( \frac{\partial V}{

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$\vec E = -8\hat i \ N C^{-1}$

Vedclass · Answer

(D) विद्युत क्षेत्र $\vec E$ और विभव $V$ के बीच का संबंध $\vec E = -
abla V$ है।चूंकि $V = 2x^2$,विद्युत क्षेत्र $\vec E = -\left( \frac{\partial V}{\partial x} \hat i + \frac{\partial V}{\partial y} \hat j + \frac{\partial V}{\partial z} \hat k ight)$ द्वारा दिया जाता है।आंशिक अवकलन करने पर: $\frac{\partial V}{\partial x} = 4x$,$\frac{\partial V}{\partial y} = 0$,और $\frac{\partial V}{\partial z} = 0$.अतः,$\vec E = -(4x) \hat i$.बिंदु $(2 \ m, 0, 3 \ m)$ पर,$x$-निर्देशांक $2 \ m$ है।$x = 2$ रखने पर,हमें $\vec E = -(4 	imes 2) \hat i = -8 \hat i \ N C^{-1}$ प्राप्त होता है।

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यदि $V = -5x + 3y + \sqrt{15}z$ है,तो विद्युत क्षेत्र $E(x, y, z)$ का परिमाण (magnitude) इकाइयों में ज्ञात कीजिए।

एक निश्चित बिंदु से दूरी $R$ के साथ विभव का परिवर्तन ग्राफ में दिखाए अनुसार है। $R = 5\,m$ पर विद्युत क्षेत्र......$V/m$ है।

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