$300 \ K$ पर कार के टायर में हवा का दबाव वायुमंडलीय दबाव का चार गुना है। यदि यह टायर अचानक फट जाता है,तो इसका नया तापमान क्या होगा? $(\gamma = 1.4)$

एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में,एक गैस की अवस्था $P_1, V_1, T_1$ से बदलकर $P_2, V_2, T_2$ हो जाती है। निम्नलिखित संबंधों में से कौन सा सही है?

$273 \ K$ पर गैस के एक निश्चित द्रव्यमान को रुद्धोष्म (adiabatic) स्थिति में उसके आयतन से $81$ गुना विस्तारित किया जाता है। यदि गैस के लिए $\gamma = 1.25$ है, तो उसका अंतिम तापमान ..... $^\circ C$ होगा।

एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के दौरान,एक गैस का दबाव उसके निरपेक्ष तापमान के घन (cube) के समानुपाती पाया जाता है। गैस के लिए $\frac{C_p}{C_v}$ का अनुपात क्या है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन-$I$: जब $\mu$ मात्रा में एक आदर्श गैस अवस्था $(P_1, V_1, T_1)$ से अवस्था $(P_2, V_2, T_2)$ तक रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन से गुजरती है,तो किया गया कार्य $W = \frac{\mu R(T_2 - T_1)}{1 - \gamma}$ होता है,जहाँ $\gamma = \frac{C_P}{C_V}$ और $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है।
कथन-$II$: उपरोक्त स्थिति में,जब गैस पर कार्य किया जाता है,तो गैस का तापमान बढ़ जाएगा।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक द्विपरमाणुक गैस रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन से गुजरती है। इसका दाब $P$ और तापमान $T$,$P \propto T^{x}$ के रूप में संबंधित हैं,जहाँ $x$ का मान है