एक छात्र के तैराक न होने की प्रायिकता $\frac{1}{5}$ है। तो $5$ छात्रों में से $4$ के तैराक होने की प्रायिकता . . . . . . है।

एक पात्र में $25$ गेंदें हैं जिनमें से $10$ गेंदों पर $'X'$ का निशान है और शेष $15$ पर $'Y'$ का निशान है। पात्र से यादृच्छिक रूप से एक गेंद निकाली जाती है,उसका निशान नोट किया जाता है और उसे वापस रख दिया जाता है। यदि इस प्रकार $6$ गेंदें निकाली जाती हैं,तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि $'Y'$ निशान वाली गेंदों की संख्या $2$ से अधिक न हो।

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $X$ का मान एक से अधिक होने की प्रायिकता क्या होगी?

एक कार्यशाला में पाँच मशीनें हैं और किसी एक मशीन के एक दिन में खराब होने की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है। यदि उसी दिन अधिकतम दो मशीनों के खराब होने की प्रायिकता $\left(\frac{3}{4}\right)^{3} k$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक निष्पक्ष सिक्के को $100$ बार उछाला जाता है। विषम संख्या में चित (tails) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक यादृच्छिक चर $X \sim B\left(n=5, p=\frac{1}{3}\right)$ है,तो $P(2 < X < 4) = $