एक घटना के घटित न होने की प्रायिकता $0.05$ है। तो उस घटना के $4$ लगातार अवसरों पर घटित होने की प्रायिकता क्या है?

एक पात्र में $25$ गेंदें हैं जिनमें से $10$ गेंदों पर $'X'$ का निशान है और शेष $15$ पर $'Y'$ का निशान है। पात्र से यादृच्छिक रूप से एक गेंद निकाली जाती है,उसका निशान नोट किया जाता है और उसे वापस रख दिया जाता है। यदि इस प्रकार $6$ गेंदें निकाली जाती हैं,तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि $'Y'$ निशान वाली गेंदों की संख्या $2$ से अधिक न हो।

यदि किसी शूटर द्वारा किसी भी शॉट में लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है,तो उसके द्वारा लक्ष्य पर किए जाने वाले स्वतंत्र शॉट्स की न्यूनतम संख्या क्या होनी चाहिए ताकि लक्ष्य को कम से कम एक बार भेदने की प्रायिकता $\frac{5}{6}$ से अधिक हो?

जब सफलता एक असंभव घटना नहीं है,तो द्विपद वितरण का माध्य क्या होता है?

द्विपद बंटन वाले एक यादृच्छिक चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $4$ और $2$ हैं,तो $P(X = 1)$ का मान क्या है?

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में $5$ प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न के तीन वैकल्पिक उत्तर हैं जिनमें से केवल एक सही है। केवल अनुमान लगाकर किसी छात्र के $4$ या अधिक सही उत्तर प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?