एक व्यक्ति को इंजेक्शन से खराब प्रतिक्रिया होने की प्रायिकता $0.001$ है। $2000$ व्यक्तियों में से ठीक तीन व्यक्तियों को खराब प्रतिक्रिया होने की प्रायिकता क्या है?

$\int_0^x t e^{t^2} d t$ का न्यूनतम मान है

यदि सोने के एक गोले (घनत्व $= 19.5 \times 10^3\, kg/m^3$) की टर्मिनल चाल एक श्यान द्रव (घनत्व $= 1.5 \times 10^3\, kg/m^3$) में $0.2\, m/s$ है,तो उसी द्रव में समान आकार के चांदी के गोले (घनत्व $= 10.5 \times 10^3\, kg/m^3$) की टर्मिनल चाल ज्ञात कीजिए।

क्वांटम संख्या $n$ और $l$ द्वारा पहचाने गए इलेक्ट्रॉन: $(i) n = 4, l = 1$,$(ii) n = 4, l = 0$,$(iii) n = 3, l = 2$,$(iv) n = 3, l = 1$ को बढ़ती ऊर्जा के क्रम में,सबसे कम से सबसे अधिक,इस प्रकार व्यवस्थित किया जा सकता है:

फ्लोरीन,बोरॉन या फास्फोरस दोनों की तुलना में अधिक विद्युत ऋणात्मक है। इस तथ्य से क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि $BF_3$ का कोई द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) नहीं है लेकिन $PF_3$ का है?

कांच की एक छड़ $(\mu = 1.5)$ जिसका अनुप्रस्थ काट वर्गाकार है, को चित्र में दिखाए अनुसार मोड़ा गया है। प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज चित्र में दिखाए अनुसार समतल सतह $A$ पर गिरती है। यदि $d$ एक भुजा की चौड़ाई है और $R$ आंतरिक वृत्ताकार चाप की त्रिज्या है, तो $\frac{d}{R}$ के किस अधिकतम मान के लिए सतह $A$ के माध्यम से कांच के स्लैब में प्रवेश करने वाला प्रकाश सतह $B$ से बाहर निकलेगा?